中学生求圆柱的体积数学日记优秀范文

时间:2021-07-02 16:10:25

数学无处不在,身边就有许许多多的数学,数学是不可缺少的,不然会给生活带来种.种的不便,让我们一起来寻找数学,探索数学.下面是小编为大家整理的中学生求圆柱的体积数学日记,一起来看看吧,希望对你们有帮助。

中学生求圆柱的体积数学日记1

圆柱大家可能不陌生吧?可是做一个圆柱可就成为难题了。数学课上,舒老师要求我们回家做一个圆柱,并且进一步探究它的体积。

一回到家,我就冥思苦想:怎样才能做出一个圆柱呢?我翻了翻数学书,发现原来圆柱是由一个长方形和两个圆组成的。那么长方形的长就相当于圆柱的底面周长,而宽就等于圆柱的高。

我找到一张卡纸,首先得剪出两个直径是10厘米的圆和一个长方形。可是因为圆柱的底面直径和高都是10厘米,为了能让卷成后的长方形圆桶和两个圆的 大小吻合,我得先算出长方形的长。我皱了皱眉,仔细思考,因为长方形的长等于直径是10厘米圆的周长,那么长应该是314厘米了。我小心翼翼地剪出这3个 图形。

接下来该是把这三个图形粘在一起的时候了,这一步不仅很难,而且也很关键。我起先决定用透明胶把它们固定,但想了想,觉得如果用透明胶粘的话可能会不太坚固,我决定用双面胶粘。

接着我又用卡纸剪出一些锯齿状的纸片当被粘掉的部分,并将它们贴在圆形纸片上,粘上双面胶。

然后我沿着长方形的长将两个圆形纸片贴上,并在连接口用胶带固定。现在,呈现在我眼前的是一个既坚固又美观的圆柱。

通过这次实践活动,我悟出了一个道理:在学习数学中要多动手,这样才能探索出数学王国中的更多奥秘。不仅在数学中是这样的,凡事也如此,只有敢于动手实践的人,才能收获成功的喜悦!

中学生求圆柱的体积数学日记2

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=

(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体(正方体、圆柱体)

的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C=4a

S=a2

长方形 a和b-边长 C=2(a+b)

S=ab

三角形 a,b,c-三边长

h-a边上的高

s-周长的一半

A,B,C-内角

其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

=ab/2·sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D-对角线长

α-对角线夹角 S=dD/2·sinα

平行四边形 a,b-边长

h-a边的高

α-两边夹角 S=ah

=absinα

菱形 a-边长

α-夹角

D-长对角线长

d-短对角线长 S=Dd/2

=a2sinα

梯形 a和b-上、下底长

h-高

m-中位线长 S=(a+b)h/2

=mh

圆 r-半径

d-直径 C=πd=2πr

S=πr2

=πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C=2r+2πr×(a/360)

S=πr2×(a/360)

弓形 l-弧长

b-弦长

h-矢高

r-半径

α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)

=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R-外圆半径

r-内圆半径

D-外圆直径

d-内圆直径 S=π(R2-r2)

=π(D2-d2)/4

椭圆 D-长轴

d-短轴 S=πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a-边长 S=6a2

V=a3

长方体 a-长

b-宽

c-高 S=2(ab+ac+bc)

V=abc

棱柱 S-底面积

h-高 V=Sh

棱锥 S-底面积

h-高 V=Sh/3

棱台 S1和S2-上、下底面积

h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1-上底面积

S2-下底面积

S0-中截面积

h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r-底半径

h-高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h

=πr2h

空心圆柱 R-外圆半径

r-内圆半径

h-高 V=πh(R2-r2)

直圆锥 r-底半径

h-高 V=πr2h/3

圆台 r-上底半径

R-下底半径

h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3

球 r-半径

d-直径 V=4/3πr3=πd2/6

球缺 h-球缺高

r-球半径

a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6

=πh2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

球台 r1和r2-球台上、下底半径

h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圆环体 R-环体半径

D-环体直径

r-环体截面半径

d-环体截面直径 V=2π2Rr2

=π2Dd2/4

桶状体 D-桶腹直径

d-桶底直径

h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

中学生求圆柱的体积数学日记3

这段时间,我们学习了圆柱的表面积、体积等,除了简单的应用,我们还遇到了“拦路虎”。究竟是什么呢?

今天的数学考试了,试卷有点难,尤其是一道填空题。题目告诉我们:一个圆柱的侧面积是200平方厘米,底面半径是3厘米,求这个圆柱的表面积和体积。拿到题目先分析,即使不会做,也可以知道直径是6厘米。题目分析好了,表面积都回求,用公式就能求了,但是体积怎么求呢?

用3.14×3×3×200÷3.14×6,就表示圆柱的体积,200÷3.14×6这部分用分数表示,分子分母就可以抵消,最后就等于300立方厘米,许多同学都恍然大悟。

可是,蒋钰焘还有更简单的方法,他说,只要用200÷2×3就可以了,因为把一个圆柱体平均分成若干份,拼成一个近似的长方体,现在200÷2就相当于长方体的前面,由长方体的体积是用底面积乘高,可以想到长方体的体积还可以用正面面积乘高。老师听了,夸他空间想象能力强,我经过他的讲解,也更明白了。回想学圆柱体积的那一节课,老师拿了一个圆柱体的模型,把它平均分成若干份,拼成一个近似的长方体。长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面积,所以长方体的体积还可以用正面面积乘高。

他这么一讲,老师又拿了一个长方体演示,我们都弄懂了。

中学生求圆柱的体积数学日记4

做什么事多会有困难,但是我们坚持下来成功就会属于我们。从一项手工作业中,我知道了,坚持就会有新发现。

上周焦老师给我们留了一项制作圆柱的手工作业,一听有手工作业,我们便高兴起来,刚一放学就飞奔回家里。

回到家我迫不及待的开始做圆柱了,我东翻翻西找找,拿出一叠彩纸,找出我最喜欢的緑色,准备好剪刀和胶水,可是,麻烦来了:“圆柱的两个圆怎么做呢?”于是,我拿出数学书,根据上课学到的知识,拿出一个圆规,量好距离后在纸上轻轻地画了两个圈,又拿起棕色的剪刀,仔细的剪起来,生怕有一点点偏,我用胶水在另一张彩纸的边缘处抹了几下,把纸卷成一个空桶,并将两条相对边粘实,这个圆柱桶就做好了,该粘刚剪下来的圆了,可每粘好一次,不一会儿就自己掉下来,我渐渐没了耐心,生气起来,心想:“这个圆柱桶太软了,根本就沾不上!”天渐渐黑了,我非常着急。

正当我准备放弃时,一抬头,无意中手纸卷中间的空桶,突然想到了老师说过的一句话:“可以再生活中找”。这个纸筒正好也是圆柱体on,还很硬,我激动的说不出话来,我一把拿起圆柱飞奔回去,继续做起了,如果我再给你这个圆柱做两个圆不就是圆柱体了,真是得来全不费工夫呀!可问题又来了,怎么做这两个圆呢?我手足无措,只好上网查一些资料,才恍然大悟,原来要粘这个圆,就要做两个比圆桶大点的圆,我又从新做起了,在坚持下我终于做好了圆柱体。

从这项作业中,我知道了,世上无难事只怕有心人呀!只要坚持就一定会有新的发现。

中学生求圆柱的体积数学日记5

数学无处不在,身边就有许许多多的数学,数学在生活中是不可缺少的,让我们一起来寻找数学,探索数学。

某天的数学课上,学的是圆柱的体积。上课前,有一些人已经知道了圆柱的体积是底面积乘高,但是但老师追问为什么是这样算时,大家都愣住了。经过我们的探究,我们知道了圆柱体积的推导有以下几种方法。

方法一:你们应该都知道长方体的体积是长乘宽乘高吧,长乘宽就等于底面积,所以长方体的体积是底面积乘高。然后我们把圆柱平均分成若干份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积就相当于圆柱的底面积,这个长方体的高就相当于圆柱的高,所以圆柱的的体积是底面积乘高。如图:

方法二:用硬币,我们在脑海里把硬币想象成平面,然后把硬币叠成圆柱,硬币的一个面就相当于是它的底,把底的面积乘硬币的个数就是底面积乘高也就是体积了。如图:

方法三:首先我们回忆以下圆面积的推导过程,就是把一个圆平均分成若干份,然后拼成一个近似的长方形,如下图:

我们拿很多很多张上图中的圆片都平均分成若干份后,一张张叠加起来,是不是就变成了下面的图形了呢?

根据观察,原来圆柱的底面积与长方体的底面积是相等的,圆柱的高与长方体的高也是相等的。因此得出圆柱的体积与长方体的体积也相等。

生活中处处有数学,只要你认真探索就会发现许多奥秘。只要你认真思考、探索就一定能发现。

中学生求圆柱的体积数学日记6

不知不觉中,两周都已过去了,做为一名快要毕业的毕业生,我不禁感慨万千。大家都在坚持不懈、锲而不舍地做一件事——坚持写周记!这对大家来说,都是非常有益的,它不但可以帮助大家巩固所学的学习内容,而且可以锻炼写作能力。

回顾前几天的学习生活,我不禁受益匪浅。

经过一个星期的学习,我们学习了求圆柱的侧面积、表面积、体积和容积等知识。让我们再来回忆回忆我们所学的内容吧!首先想想圆柱有什么名称:圆柱上下两个面叫圆柱的底面,围成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面,圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

把圆柱的侧面展开,可得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。这样我们很容易看出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

怎样求圆柱的表面积呢?把圆柱的表面全部展开,那么我们就看出它像一个除号,圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面积。接下来又要做题了,而且还是要求很麻烦的圆柱体表面积。唉,求表面积还真不容易。需要求出底面积和侧面积,还得相加,稍不留神就会算错,有没有什么好办法可以一块求完呢?我思考着。看看底面积和侧面积的公式吧!

S底=πr2,有两个底面,也就是2πr2,再看看侧面积公式:S侧=2πrh,将它们两个相加在一起,提取同类项:2πr,利用乘法结合律,组成一个新的公式:S表=2πr(r+h)。一个新的公式从此诞生。有了这个公式只用相乘一次就万事ok啦!

以前我曾经求过环形面积,运用了一个公式:S环=π(R2-r2),仔细想想,其实这也是公式的组合啊!由两个圆相减,提取共同的π,得到了新的公式。

这些新的公式的诞生都得归功于灵活的偷懒!如果不是觉得太麻烦,其实也不会有这样的公式。其实,灵活的运用公式也是很重要的,有时候,出题的人偷了一个懒,少说了一个条件,那么我们就可以多求一下。但是,有的地方需要我们偷懒,不偷懒都不可以。

有这么一道题:在一个大正方形里有一个内切圆,大正方形的面积是20平方厘米,求圆的面积。

如果按照常理,我们应该先求出大正方形的边长,也就是d。然后再求出r,最后求出面积。可是,在这道题里,怎么才可以求出r和d呢?除非开方,可是这样是很麻烦的,而且肯定求不尽,怎么办呢?这时候就需要灵活的运用公式了。既然圆的面积公式是πr2那么求不出r求r2也可以呀!这时候我们可以把它看作整体a,也就是说,我们只用求出aπ就可以了。a怎么求呢?正方形的面积应该是(2r)2,化简之后就是4r2,也就是4a这样呢我们就可以用20÷4=5(cm2)求出a,再用5×π≈15.7(cm2)。圆的面积就约为15.7cm2。这样,不用开方,也可以求出圆的面积aπ。

有很多公式相互结合就可以组成一个简单方便的实用新公式。

只要创新,其实在把巨人们吃过的馒头揉在一起,做成一个新的花卷,那不也是很好吗?


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